Menguasai Kinematika Gerak Lurus: Contoh Soal Fisika Kelas 11 Bab 1

Fisika, sebagai ilmu yang mempelajari fenomena alam, seringkali dimulai dengan memahami bagaimana benda bergerak. Bab pertama dalam fisika kelas 11 biasanya berfokus pada Kinematika Gerak Lurus. Bab ini adalah fondasi penting untuk memahami konsep-konsep fisika yang lebih kompleks di kemudian hari. Kinematika sendiri adalah cabang fisika yang menggambarkan gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebabnya (gaya). Kita akan membahas perpindahan, kecepatan, percepatan, dan bagaimana menghitungnya dalam berbagai skenario gerak lurus.

Memahami konsep-konsep ini tidak hanya sebatas menghafal rumus, tetapi juga kemampuan untuk menerapkannya dalam berbagai situasi dan memecahkan masalah. Artikel ini akan menyajikan serangkaian contoh soal yang mencakup berbagai aspek dari bab Kinematika Gerak Lurus, beserta penjelasan langkah demi langkah untuk membantu Anda menguasai materi ini.

Konsep Kunci dalam Kinematika Gerak Lurus

Sebelum kita masuk ke contoh soal, mari kita ingat kembali beberapa konsep kunci:

• Posisi (x): Lokasi suatu benda dalam ruang, biasanya diukur dari titik acuan tertentu.
• Perpindahan ($Delta x$): Perubahan posisi benda. Ini adalah besaran vektor, artinya memiliki arah. $Delta x = xakhir – xawal$.
• Jarak: Total lintasan yang ditempuh benda. Ini adalah besaran skalar.
• Kecepatan Rata-rata ($v_rata-rata$): Perpindahan total dibagi selang waktu total. $v_rata-rata = fracDelta xDelta t$.
• Kecepatan Sesaat ($v$): Kecepatan benda pada suatu waktu tertentu. Secara matematis, ini adalah turunan pertama dari posisi terhadap waktu.
• Laju Rata-rata: Jarak total dibagi selang waktu total.
• Percepatan Rata-rata ($a_rata-rata$): Perubahan kecepatan dibagi selang waktu total. Ini juga besaran vektor. $a_rata-rata = fracDelta vDelta t$.
• Percepatan Sesaat ($a$): Percepatan benda pada suatu waktu tertentu. Secara matematis, ini adalah turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu, atau turunan kedua dari posisi terhadap waktu.

Kita akan fokus pada dua jenis gerakan utama dalam bab ini:

1. Gerak Lurus Beraturan (GLB): Gerak dengan kecepatan konstan. Artinya, percepatan adalah nol ($a=0$).
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB): Gerak dengan percepatan konstan. Kecepatan benda berubah secara seragam.

Rumus-rumus Penting dalam GLB dan GLBB

Untuk GLB ($a=0$):

• $v = fracDelta xDelta t$
• $Delta x = v cdot Delta t$
• $xakhir = xawal + v cdot Delta t$

Untuk GLBB ($a = textkonstan$):

• $vakhir = vawal + a cdot Delta t$
• $Delta x = v_awal cdot Delta t + frac12 a cdot (Delta t)^2$
• $vakhir^2 = vawal^2 + 2 a cdot Delta x$
• $Delta x = fracvawal + vakhir2 cdot Delta t$

Contoh Soal dan Pembahasan

Mari kita mulai dengan contoh soal yang bervariasi.

Soal 1: Memahami Konsep Perpindahan dan Jarak

Sebuah mobil bergerak ke timur sejauh 50 meter, kemudian berbelok ke utara sejauh 30 meter, dan terakhir bergerak ke barat sejauh 20 meter. Tentukan:
a) Jarak total yang ditempuh mobil.
b) Perpindahan total mobil.

Pembahasan:

• a) Jarak Total:
  Jarak adalah total lintasan yang dilalui. Kita hanya perlu menjumlahkan setiap segmen perjalanan:
  Jarak = (50 m ke timur) + (30 m ke utara) + (20 m ke barat)
  Jarak = 50 m + 30 m + 20 m = 100 meter

• b) Perpindahan Total:
  Perpindahan adalah perubahan posisi dari titik awal ke titik akhir. Kita perlu menggunakan vektor atau menguraikan gerakan ke arah sumbu horizontal (timur-barat) dan vertikal (utara-selatan).

  Mari kita asumsikan timur sebagai arah positif sumbu-x dan utara sebagai arah positif sumbu-y.

  • Pergerakan pertama: $Delta x_1 = +50$ m, $Delta y_1 = 0$ m
  • Pergerakan kedua: $Delta x_2 = 0$ m, $Delta y_2 = +30$ m
  • Pergerakan ketiga: $Delta x_3 = -20$ m (karena ke barat), $Delta y_3 = 0$ m

  Perpindahan total di sumbu-x ($Delta xtotal$):
  $Delta xtotal = Delta x_1 + Delta x_2 + Delta x_3 = 50 text m + 0 text m – 20 text m = 30 text m$

  Perpindahan total di sumbu-y ($Delta ytotal$):
  $Delta ytotal = Delta y_1 + Delta y_2 + Delta y_3 = 0 text m + 30 text m + 0 text m = 30 text m$

  Perpindahan total adalah vektor yang memiliki komponen 30 m ke arah timur dan 30 m ke arah utara. Besar perpindahan total dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:
  $|vecR| = sqrt(Delta xtotal)^2 + (Delta ytotal)^2$
  $|vecR| = sqrt(30 text m)^2 + (30 text m)^2$
  $|vecR| = sqrt900 text m^2 + 900 text m^2$
  $|vecR| = sqrt1800 text m^2$
  $|vecR| = sqrt900 cdot 2 text m = 30sqrt2 text meter$

  Arah perpindahan dapat dinyatakan dengan sudut terhadap sumbu timur.
  $tan theta = fracDelta ytotalDelta xtotal = frac30 text m30 text m = 1$
  $theta = arctan(1) = 45^circ$

  Jadi, perpindahan total mobil adalah $30sqrt2$ meter pada arah $45^circ$ utara dari timur.

Soal 2: Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Sebuah kereta api bergerak lurus dengan kecepatan konstan 72 km/jam.
a) Berapa jarak yang ditempuh kereta api dalam waktu 30 detik?
b) Berapa waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 18 km?

Pembahasan:

Pertama, kita perlu mengubah satuan kecepatan ke m/s agar konsisten dengan satuan waktu (detik) dan jarak (meter).
$72 text km/jam = 72 times frac1000 text m3600 text s = 72 times frac1036 text m/s = 2 times 10 text m/s = 20 text m/s$.

• a) Jarak yang ditempuh dalam 30 detik:
  Ini adalah kasus GLB, jadi kita gunakan rumus: $Delta x = v cdot Delta t$.
  Diketahui: $v = 20$ m/s, $Delta t = 30$ detik.
  $Delta x = (20 text m/s) cdot (30 text s)$
  $Delta x = 600 text meter$

  Jadi, kereta api menempuh jarak 600 meter dalam waktu 30 detik.

• b) Waktu untuk menempuh jarak 18 km:
  Pertama, ubah jarak ke meter: $18 text km = 18 times 1000 text m = 18000 text m$.
  Kita gunakan rumus yang sama, $Delta x = v cdot Delta t$, tetapi kali ini kita mencari $Delta t$.
  $Delta t = fracDelta xv$
  Diketahui: $Delta x = 18000$ m, $v = 20$ m/s.
  $Delta t = frac18000 text m20 text m/s$
  $Delta t = 900 text detik$

  Kita bisa ubah waktu ini ke menit: $900 text detik = frac90060 text menit = 15 text menit$.

  Jadi, kereta api membutuhkan waktu 900 detik atau 15 menit untuk menempuh jarak 18 km.

Soal 3: Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) – Mulai dari Diam

Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam dan mengalami percepatan konstan sebesar $2 text m/s^2$ selama 10 detik. Tentukan:
a) Kecepatan akhir mobil setelah 10 detik.
b) Jarak yang ditempuh mobil selama 10 detik tersebut.

Pembahasan:

Ini adalah kasus GLBB karena ada percepatan konstan. Mobil mulai dari diam, artinya kecepatan awalnya adalah nol.
Diketahui: $v_awal = 0$ m/s, $a = 2 text m/s^2$, $Delta t = 10$ detik.

• a) Kecepatan akhir mobil:
  Kita gunakan rumus: $vakhir = vawal + a cdot Delta t$.
  $vakhir = 0 text m/s + (2 text m/s^2) cdot (10 text s)$
  $vakhir = 0 text m/s + 20 text m/s$
  $v_akhir = 20 text m/s$

  Jadi, kecepatan akhir mobil adalah 20 m/s.

• b) Jarak yang ditempuh mobil:
  Kita gunakan rumus: $Delta x = v_awal cdot Delta t + frac12 a cdot (Delta t)^2$.
  $Delta x = (0 text m/s) cdot (10 text s) + frac12 (2 text m/s^2) cdot (10 text s)^2$
  $Delta x = 0 text m + frac12 (2 text m/s^2) cdot (100 text s^2)$
  $Delta x = 1 text m/s^2 cdot 100 text s^2$
  $Delta x = 100 text meter$

  Jadi, mobil menempuh jarak 100 meter selama 10 detik tersebut.

Soal 4: Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) – Perubahan Kecepatan

Sebuah sepeda motor sedang bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Pengendara kemudian menambah gas sehingga motor mengalami percepatan konstan sebesar $3 text m/s^2$ selama 5 detik. Tentukan:
a) Kecepatan akhir motor.
b) Jarak yang ditempuh motor selama 5 detik tersebut.

Pembahasan:

Ini juga kasus GLBB.
Diketahui: $v_awal = 10$ m/s, $a = 3 text m/s^2$, $Delta t = 5$ detik.

• a) Kecepatan akhir motor:
  Gunakan rumus: $vakhir = vawal + a cdot Delta t$.
  $vakhir = 10 text m/s + (3 text m/s^2) cdot (5 text s)$
  $vakhir = 10 text m/s + 15 text m/s$
  $v_akhir = 25 text m/s$

  Jadi, kecepatan akhir motor adalah 25 m/s.

• b) Jarak yang ditempuh motor:
  Kita bisa gunakan rumus: $Delta x = v_awal cdot Delta t + frac12 a cdot (Delta t)^2$.
  $Delta x = (10 text m/s) cdot (5 text s) + frac12 (3 text m/s^2) cdot (5 text s)^2$
  $Delta x = 50 text m + frac12 (3 text m/s^2) cdot (25 text s^2)$
  $Delta x = 50 text m + frac12 (75 text m)$
  $Delta x = 50 text m + 37.5 text m$
  $Delta x = 87.5 text meter$

  Atau, kita bisa menggunakan rumus $Delta x = fracvawal + vakhir2 cdot Delta t$ setelah mendapatkan $v_akhir$ dari bagian a.
  $Delta x = frac10 text m/s + 25 text m/s2 cdot (5 text s)$
  $Delta x = frac35 text m/s2 cdot (5 text s)$
  $Delta x = 17.5 text m/s cdot 5 text s$
  $Delta x = 87.5 text meter$

  Jadi, motor menempuh jarak 87.5 meter selama 5 detik tersebut.

Soal 5: Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) – Pengereman

Sebuah mobil balap bergerak dengan kecepatan 40 m/s. Pengemudi menginjak rem, menyebabkan mobil mengalami perlambatan konstan sebesar $-5 text m/s^2$ (percepatan negatif berarti perlambatan).
a) Berapa waktu yang dibutuhkan mobil untuk berhenti total?
b) Berapa jarak yang ditempuh mobil saat pengereman hingga berhenti?

Pembahasan:

Ini adalah kasus GLBB dengan perlambatan. Mobil berhenti total berarti kecepatan akhirnya adalah nol.
Diketahui: $vawal = 40$ m/s, $a = -5 text m/s^2$, $vakhir = 0$ m/s.

• a) Waktu yang dibutuhkan mobil untuk berhenti:
  Gunakan rumus: $vakhir = vawal + a cdot Delta t$.
  $0 text m/s = 40 text m/s + (-5 text m/s^2) cdot Delta t$
  $-40 text m/s = (-5 text m/s^2) cdot Delta t$
  $Delta t = frac-40 text m/s-5 text m/s^2$
  $Delta t = 8 text detik$

  Jadi, mobil membutuhkan waktu 8 detik untuk berhenti total.

• b) Jarak yang ditempuh saat pengereman:
  Kita bisa gunakan rumus: $vakhir^2 = vawal^2 + 2 a cdot Delta x$.
  $(0 text m/s)^2 = (40 text m/s)^2 + 2 (-5 text m/s^2) cdot Delta x$
  $0 text m^2/texts^2 = 1600 text m^2/texts^2 – (10 text m/s^2) cdot Delta x$
  $(10 text m/s^2) cdot Delta x = 1600 text m^2/texts^2$
  $Delta x = frac1600 text m^2/texts^210 text m/s^2$
  $Delta x = 160 text meter$

  Atau, kita bisa gunakan rumus $Delta x = v_awal cdot Delta t + frac12 a cdot (Delta t)^2$ dengan $Delta t = 8$ s.
  $Delta x = (40 text m/s) cdot (8 text s) + frac12 (-5 text m/s^2) cdot (8 text s)^2$
  $Delta x = 320 text m + frac12 (-5 text m/s^2) cdot (64 text s^2)$
  $Delta x = 320 text m + frac12 (-320 text m)$
  $Delta x = 320 text m – 160 text m$
  $Delta x = 160 text meter$

  Jadi, mobil menempuh jarak 160 meter saat pengereman hingga berhenti.

Soal 6: Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) – Menggunakan Grafik Kecepatan-Waktu

Sebuah benda bergerak lurus dengan grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) seperti gambar berikut (Bayangkan sebuah grafik: kecepatan meningkat linier dari 0 m/s pada t=0 hingga 10 m/s pada t=5 detik, kemudian konstan 10 m/s hingga t=10 detik, lalu menurun linier dari 10 m/s pada t=10 detik hingga 0 m/s pada t=15 detik). Tentukan perpindahan total benda.

Pembahasan:

Dalam grafik kecepatan-waktu (v-t), perpindahan total benda sama dengan luas area di bawah kurva grafik. Grafik ini terdiri dari tiga bagian:

1. 0 s hingga 5 s: Gerak dipercepat (grafik linier naik). Ini membentuk segitiga.
   Luas segitiga 1 = $frac12 times textalas times texttinggi$
   Luas segitiga 1 = $frac12 times (5 text s – 0 text s) times (10 text m/s – 0 text m/s)$
   Luas segitiga 1 = $frac12 times 5 text s times 10 text m/s = 25 text meter$

2. 5 s hingga 10 s: Gerak beraturan (grafik horizontal). Ini membentuk persegi panjang.
   Luas persegi panjang = alas $times$ tinggi
   Luas persegi panjang = $(10 text s – 5 text s) times 10 text m/s$
   Luas persegi panjang = $5 text s times 10 text m/s = 50 text meter$

3. 10 s hingga 15 s: Gerak diperlambat (grafik linier turun). Ini membentuk segitiga.
   Luas segitiga 2 = $frac12 times textalas times texttinggi$
   Luas segitiga 2 = $frac12 times (15 text s – 10 text s) times (10 text m/s – 0 text m/s)$
   Luas segitiga 2 = $frac12 times 5 text s times 10 text m/s = 25 text meter$

Perpindahan total adalah jumlah dari ketiga luas tersebut:
Perpindahan total = Luas segitiga 1 + Luas persegi panjang + Luas segitiga 2
Perpindahan total = 25 m + 50 m + 25 m = 100 meter

Penutup

Memahami Kinematika Gerak Lurus adalah langkah awal yang krusial dalam fisika. Dengan menguasai konsep-konsep dasar seperti perpindahan, kecepatan, dan percepatan, serta mampu menerapkan rumus-rumus GLB dan GLBB, Anda akan lebih siap menghadapi berbagai tantangan soal fisika. Latihan soal secara teratur, seperti yang telah dibahas di atas, akan memperkuat pemahaman Anda dan membangun kepercayaan diri dalam memecahkan masalah fisika.

Ingatlah untuk selalu memperhatikan satuan, mengidentifikasi jenis gerakan (GLB atau GLBB), serta menggunakan rumus yang tepat sesuai dengan informasi yang diberikan. Jangan ragu untuk menggambar sketsa gerakan atau menggunakan diagram untuk membantu visualisasi masalah. Selamat belajar dan semoga sukses!