Menguasai Listrik Statis: Panduan Lengkap Contoh Soal Fisika Kelas 12 Bab 1

Fisika kelas 12 membuka pintu menuju pemahaman mendalam tentang berbagai fenomena alam yang menjadi fondasi teknologi modern. Salah satu bab krusial di awal semester adalah Konsep dan Fenomena Listrik Statis. Bab ini memperkenalkan kita pada muatan listrik, interaksi antar muatan, medan listrik, dan potensial listrik, yang semuanya merupakan konsep fundamental untuk memahami listrik dinamis dan elektromagnetisme lebih lanjut.

Memahami konsep listrik statis bukan hanya tentang menghafal rumus, tetapi juga tentang mampu menerapkannya dalam berbagai skenario. Kunci untuk menguasai bab ini terletak pada latihan soal yang bervariasi dan mendalam. Artikel ini akan memandu Anda melalui berbagai contoh soal fisika kelas 12 bab 1, mulai dari yang paling dasar hingga yang lebih menantang, lengkap dengan penjelasan langkah demi langkah.

I. Konsep Dasar Muatan Listrik dan Hukum Coulomb

Sebelum menyelami contoh soal, mari kita ingat kembali konsep-konsep kuncinya.

• Muatan Listrik: Adalah sifat intrinsik partikel fundamental seperti elektron (bermuatan negatif) dan proton (bermuatan positif). Muatan yang sejenis akan saling tolak-menolak, sedangkan muatan yang berbeda jenis akan saling tarik-menarik.
• Hukum Coulomb: Menyatakan bahwa gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua muatan listrik berbanding lurus dengan hasil kali besar kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. Dirumuskan sebagai:
  $F = k fracr^2$
  dimana:
  • $F$ adalah besar gaya Coulomb (Newton, N)
  • $k$ adalah konstanta Coulomb ($9 times 10^9 text Nm^2/textC^2$)
  • $q_1, q_2$ adalah besar muatan listrik (Coulomb, C)
  • $r$ adalah jarak antara kedua muatan (meter, m)

Contoh Soal 1: Gaya Coulomb Antara Dua Muatan

Dua buah muatan titik $q_1 = +6 mu textC$ dan $q_2 = -8 mu textC$ terpisah pada jarak $20 text cm$. Hitunglah besar gaya Coulomb yang dialami kedua muatan tersebut!

Pembahasan:

Langkah pertama adalah mengubah satuan ke satuan standar SI.

• $q_1 = +6 mu textC = +6 times 10^-6 text C$
• $q_2 = -8 mu textC = -8 times 10^-6 text C$
• $r = 20 text cm = 0.2 text m$

Selanjutnya, gunakan Hukum Coulomb:
$F = k fracr^2$
$F = (9 times 10^9 text Nm^2/textC^2) frac(0.2 text m)^2$
$F = (9 times 10^9) frac0.04$
$F = (9 times 10^9) frac48 times 10^-120.04$
$F = (9 times 10^9) times (1200 times 10^-12)$
$F = 10800 times 10^-3$
$F = 10.8 text N$

Karena muatan berbeda jenis ($q_1$ positif, $q_2$ negatif), gaya yang dialami adalah gaya tarik-menarik.

Contoh Soal 2: Gaya Coulomb pada Muatan Ketiga (Prinsip Superposisi)

Tiga buah muatan titik berada pada satu garis lurus. Muatan $q_A = +4 mu textC$ terletak di $x=0$, muatan $q_B = -6 mu textC$ terletak di $x=30 text cm$, dan muatan $q_C = +2 mu textC$ terletak di $x=60 text cm$. Tentukan besar dan arah gaya total yang dialami oleh muatan $q_B$!

Pembahasan:

Kita perlu menghitung gaya yang diberikan oleh $q_A$ pada $qB$ ($FAB$) dan gaya yang diberikan oleh $q_C$ pada $qB$ ($FCB$), kemudian menjumlahkannya secara vektor.

• Menghitung $F_AB$:

  • $q_A = +4 mu textC = 4 times 10^-6 text C$
  • $q_B = -6 mu textC = -6 times 10^-6 text C$
  • Jarak $r_AB = 30 text cm = 0.3 text m$
  • Karena $q_A$ positif dan $q_B$ negatif, $q_A$ menarik $qB$. Gaya $FAB$ bekerja ke arah kanan (menuju $qA$).
    $FAB = k fracrAB^2$
    $FAB = (9 times 10^9) frac(0.3)^2$
    $FAB = (9 times 10^9) frac24 times 10^-120.09$
    $FAB = (9 times 10^9) times (266.67 times 10^-12)$
    $FAB approx 2.4 text N$ (arah ke kanan)

• Menghitung $F_CB$:

  • $q_C = +2 mu textC = 2 times 10^-6 text C$
  • $q_B = -6 mu textC = -6 times 10^-6 text C$
  • Jarak $r_CB = 60 text cm – 30 text cm = 30 text cm = 0.3 text m$
  • Karena $q_C$ positif dan $q_B$ negatif, $q_C$ menarik $qB$. Gaya $FCB$ bekerja ke arah kiri (menuju $qC$).
    $FCB = k fracrCB^2$
    $FCB = (9 times 10^9) frac(2 times 10^-6)(-6 times 10^-6)(0.3)^2$
    $FCB = (9 times 10^9) frac12 times 10^-120.09$
    $FCB = (9 times 10^9) times (133.33 times 10^-12)$
    $FCB approx 1.2 text N$ (arah ke kiri)

• Menjumlahkan gaya:
  Gaya total pada $qB$ adalah $Ftotal = FAB + FCB$. Kita tentukan arah kanan sebagai positif dan kiri sebagai negatif.
  $Ftotal = (+2.4 text N) + (-1.2 text N)$
  $Ftotal = +1.2 text N$

Jadi, gaya total yang dialami muatan $q_B$ adalah sebesar $1.2 text N$ ke arah kanan.

II. Medan Listrik

Medan listrik adalah daerah di sekitar muatan listrik di mana muatan listrik lain akan mengalami gaya listrik. Medan listrik adalah besaran vektor yang memiliki arah dan besar.

• Besar Medan Listrik: Didefinisikan sebagai gaya listrik per satuan muatan uji positif.
  $E = fracFq_0$
  Atau, jika dihitung dari muatan sumber $q$:
  $E = k fracr^2$
  dimana:
  • $E$ adalah besar medan listrik (Newton per Coulomb, N/C)
  • $F$ adalah gaya listrik (N)
  • $q_0$ adalah muatan uji (C)
  • $q$ adalah muatan sumber (C)
  • $r$ adalah jarak dari muatan sumber ke titik yang ditinjau (m)
• Arah Medan Listrik:
  • Keluar dari muatan positif.
  • Menuju muatan negatif.

Contoh Soal 3: Medan Listrik Oleh Satu Muatan

Sebuah muatan titik $q = +5 mu textC$ berada di pusat koordinat (0,0). Tentukan besar dan arah medan listrik di titik P yang berjarak $10 text cm$ di sebelah kanan muatan!

Pembahasan:

• $q = +5 mu textC = 5 times 10^-6 text C$
• $r = 10 text cm = 0.1 text m$
• Titik P berada di sebelah kanan muatan, sehingga jaraknya adalah $0.1 text m$.
• Karena muatan positif, arah medan listrik menjauhi muatan (ke kanan).

Menggunakan rumus besar medan listrik:
$E = k fracqr^2$
$E = (9 times 10^9 text Nm^2/textC^2) frac5 times 10^-6 text C(0.1 text m)^2$
$E = (9 times 10^9) frac5 times 10^-60.01$
$E = (9 times 10^9) times (50 times 10^-5)$
$E = 450 times 10^4$
$E = 4.5 times 10^6 text N/C$

Jadi, besar medan listrik di titik P adalah $4.5 times 10^6 text N/C$ ke arah kanan.

Contoh Soal 4: Medan Listrik Oleh Dua Muatan (Superposisi Medan Listrik)

Dua buah muatan titik $q_1 = +2 mu textC$ dan $q_2 = -4 mu textC$ diletakkan pada jarak $30 text cm$ satu sama lain. Tentukan besar dan arah medan listrik di titik P yang terletak di tengah-tengah antara kedua muatan tersebut!

Pembahasan:

• $q_1 = +2 mu textC = 2 times 10^-6 text C$

• $q_2 = -4 mu textC = -4 times 10^-6 text C$

• Jarak total = $30 text cm = 0.3 text m$.

• Titik P berada di tengah, jadi jarak dari $q1$ ke P ($r1P$) adalah $15 text cm = 0.15 text m$, dan jarak dari $q2$ ke P ($r2P$) juga $15 text cm = 0.15 text m$.

• Menghitung $E_1$ (medan listrik oleh $q_1$ di P):

  • $q_1$ positif, jadi $E_1$ menjauhi $q_1$. Jika P di tengah, $E_1$ akan ke kanan.
    $E_1 = k fracr1P^2$
    $E_1 = (9 times 10^9) frac2 times 10^-6(0.15)^2$
    $E_1 = (9 times 10^9) frac2 times 10^-60.0225$
    $E_1 = (9 times 10^9) times (88.89 times 10^-6)$
    $E_1 approx 8 times 10^5 text N/C$ (arah ke kanan)

• Menghitung $E_2$ (medan listrik oleh $q_2$ di P):

  • $q_2$ negatif, jadi $E_2$ menuju $q_2$. Jika P di tengah, $E_2$ akan ke kanan (menuju $q_2$ yang ada di sebelah kanan $q_1$).
    $E_2 = k fracr2P^2$
    $E_2 = (9 times 10^9) frac4 times 10^-6(0.15)^2$
    $E_2 = (9 times 10^9) frac4 times 10^-60.0225$
    $E_2 = (9 times 10^9) times (177.78 times 10^-6)$
    $E_2 approx 1.6 times 10^6 text N/C$ (arah ke kanan)

• Menjumlahkan medan listrik:
  Karena kedua medan listrik ($E_1$ dan $E2$) memiliki arah yang sama (ke kanan), maka besar medan listrik total di P adalah penjumlahan dari keduanya.
  $Etotal = E_1 + E2$
  $Etotal = (0.8 times 10^6 text N/C) + (1.6 times 10^6 text N/C)$
  $E_total = 2.4 times 10^6 text N/C$

Jadi, besar medan listrik di titik P adalah $2.4 times 10^6 text N/C$ ke arah kanan.

III. Potensial Listrik dan Energi Potensial Listrik

Potensial listrik terkait dengan energi yang dimiliki oleh muatan di dalam medan listrik.

• Potensial Listrik (V): Usaha yang diperlukan untuk memindahkan satu satuan muatan positif dari tak terhingga ke suatu titik dalam medan listrik.
  $V = k fracqr$
  dimana:
  • $V$ adalah potensial listrik (Volt, V)
  • $q$ adalah muatan sumber (C)
  • $r$ adalah jarak dari muatan sumber ke titik yang ditinjau (m)
• Energi Potensial Listrik ($E_p$): Energi yang dimiliki oleh suatu sistem muatan akibat posisinya dalam medan listrik.
  $E_p = k fracq_1 q_2r$
  Atau, jika dikaitkan dengan potensial listrik:
  $E_p = q_0 V$
  dimana:
  • $E_p$ adalah energi potensial listrik (Joule, J)
  • $q_1, q_2$ adalah muatan-muatan dalam sistem (C)
  • $q_0$ adalah muatan uji (C)
  • $V$ adalah potensial listrik di titik di mana $q_0$ berada (V)

Contoh Soal 5: Menghitung Potensial Listrik di Suatu Titik

Sebuah muatan titik $q = -9 mu textC$ berada di pusat koordinat. Hitunglah potensial listrik di titik P yang berjarak $5 text cm$ dari muatan tersebut!

Pembahasan:

• $q = -9 mu textC = -9 times 10^-6 text C$
• $r = 5 text cm = 0.05 text m$

Menggunakan rumus potensial listrik:
$V = k fracqr$
$V = (9 times 10^9 text Nm^2/textC^2) frac-9 times 10^-6 text C0.05 text m$
$V = (9 times 10^9) times (-180 times 10^-6)$
$V = -1620 times 10^3$
$V = -1.62 times 10^6 text V$

Potensial listrik di titik P adalah $-1.62 times 10^6$ Volt. Tanda negatif menunjukkan bahwa potensialnya lebih rendah dibandingkan titik tak terhingga karena muatan sumbernya negatif.

Contoh Soal 6: Energi Potensial Listrik Antara Dua Muatan

Dua buah muatan titik $q_1 = +3 mu textC$ dan $q_2 = +5 mu textC$ terpisah pada jarak $10 text cm$. Hitunglah energi potensial listrik yang dimiliki kedua muatan tersebut!

Pembahasan:

• $q_1 = +3 mu textC = 3 times 10^-6 text C$
• $q_2 = +5 mu textC = 5 times 10^-6 text C$
• $r = 10 text cm = 0.1 text m$

Menggunakan rumus energi potensial listrik:
$E_p = k fracq_1 q_2r$
$E_p = (9 times 10^9 text Nm^2/textC^2) frac(3 times 10^-6 text C)(5 times 10^-6 text C)0.1 text m$
$E_p = (9 times 10^9) frac15 times 10^-120.1$
$E_p = (9 times 10^9) times (150 times 10^-12)$
$E_p = 1350 times 10^-3$
$E_p = 1.35 text J$

Energi potensial listrik yang dimiliki kedua muatan tersebut adalah $1.35$ Joule. Tanda positif menunjukkan energi yang dibutuhkan untuk memisahkan muatan tersebut.

Contoh Soal 7: Usaha Memindahkan Muatan di Medan Listrik

Sebuah muatan uji $q_0 = +2 mu textC$ berada di titik A yang memiliki potensial listrik $V_A = +100 text V$. Muatan tersebut dipindahkan ke titik B yang memiliki potensial listrik $V_B = +300 text V$. Berapakah usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan tersebut dari A ke B?

Pembahasan:

Usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dari satu titik ke titik lain dalam medan listrik dirumuskan sebagai:
$W = q_0 (V_B – V_A)$

• $q_0 = +2 mu textC = 2 times 10^-6 text C$
• $V_A = +100 text V$
• $V_B = +300 text V$

$W = (2 times 10^-6 text C) (300 text V – 100 text V)$
$W = (2 times 10^-6) (200)$
$W = 400 times 10^-6$
$W = 4 times 10^-4 text J$

Usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan uji tersebut adalah $4 times 10^-4$ Joule. Usaha ini positif, yang berarti diperlukan energi dari luar untuk memindahkan muatan dari potensial rendah ke potensial tinggi.

IV. Aplikasi dan Konsep Lanjutan (Singkat)

Bab ini juga seringkali menyentuh aplikasi praktis dari listrik statis, seperti:

• Mesin Van de Graff: Alat untuk menghasilkan muatan listrik statis bertegangan tinggi.
• Elektrostatik pada Printer Laser: Mekanisme kerja printer laser yang memanfaatkan muatan statis untuk menarik toner ke kertas.
• Penangkal Petir: Penggunaan logam konduktor untuk mengarahkan muatan listrik dari awan ke tanah, mencegah kerusakan pada bangunan.

Meskipun soal-soal aplikasi ini mungkin tidak selalu dihitung secara kuantitatif pada tahap awal, pemahaman konsep dasarnya sangat penting.

Penutup

Memahami bab Listrik Statis adalah langkah awal yang krusial dalam perjalanan fisika kelas 12. Dengan berlatih soal-soal seperti yang telah dibahas, mulai dari Hukum Coulomb, medan listrik, hingga potensial listrik, Anda akan membangun fondasi yang kuat. Ingatlah untuk selalu memperhatikan satuan, arah vektor, dan prinsip superposisi saat menyelesaikan soal. Teruslah berlatih dengan variasi soal yang lebih kompleks, dan jangan ragu untuk berkonsultasi dengan guru atau teman jika menemui kesulitan. Penguasaan konsep ini akan membuka jalan Anda untuk memahami fenomena fisika yang lebih canggih di bab-bab selanjutnya. Selamat belajar!